選択肢が3つ以上の人気投票に「単記式(1つの候補にしか投票できない)多数決」を使うべきでない理由。
まず、選択肢がA・B・Cの3つである人気投票が行われたと想定する。
投票者は1人だけであったとし、その投票者はA>B>Cの順に好んでいたとする。
このとき、人気投票の結果は、その投票者が付けた順位と同じでなければならない。
ここで、単記式多数決のルールに沿って投票すると、
A・B・Cの得票数はそれぞれ1点・0点・0点となる。
すると、Aが1位で、BとCは同点2位となる。
これは投票者が付けた順番と異なる。
これはつまり、投票者1人のランク付けさえ正確に反映できていない、ということである。
従って、選択肢が3つ以上の人気投票には単記式の多数決を使うべきではない。
1 件のコメント
どうすればよかったかというと、選択肢がNつのとき、
1位に(N+1)-1点、2位に(N+1)-2点、3位に(N+1)-3点というふうに加点する
ボルダルールを用いればよかった。